Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6821 и 21147
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6821 и 21147 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6821 и 21147:
- разложить 6821 и 21147 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6821 и 21147 на простые множители:
21147 = 3 · 7 · 19 · 53;
| 21147 | 3 |
| 7049 | 7 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
6821 = 19 · 359;
| 6821 | 19 |
| 359 | 359 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 6821 и 21147
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6821 и 21147 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6821 и на 21147 без остатка.
Как найти НОК 6821 и 21147:
- разложить 6821 и 21147 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6821 и 21147 на простые множители:
6821 = 19 · 359;
| 6821 | 19 |
| 359 | 359 |
| 1 |
21147 = 3 · 7 · 19 · 53;
| 21147 | 3 |
| 7049 | 7 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.