Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6812 и 1703
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6812 и 1703 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6812 и 1703:
- разложить 6812 и 1703 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6812 и 1703 на простые множители:
6812 = 2 · 2 · 13 · 131;
| 6812 | 2 |
| 3406 | 2 |
| 1703 | 13 |
| 131 | 131 |
| 1 |
1703 = 13 · 131;
| 1703 | 13 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 131
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 131 = 1703
Нахождение НОК 6812 и 1703
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6812 и 1703 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6812 и на 1703 без остатка.
Как найти НОК 6812 и 1703:
- разложить 6812 и 1703 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6812 и 1703 на простые множители:
6812 = 2 · 2 · 13 · 131;
| 6812 | 2 |
| 3406 | 2 |
| 1703 | 13 |
| 131 | 131 |
| 1 |
1703 = 13 · 131;
| 1703 | 13 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.