Дано: два числа 681 и 3260.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 681 и 3260
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 681 и 3260 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 681 и 3260:
- разложить 681 и 3260 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 681 и 3260 на простые множители:
3260 = 2 · 2 · 5 · 163;
| 3260 | 2 |
| 1630 | 2 |
| 815 | 5 |
| 163 | 163 |
| 1 |
681 = 3 · 227;
| 681 | 3 |
| 227 | 227 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 681 и 3260 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 681 и 3260
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 681 и 3260 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 681 и на 3260 без остатка.
Как найти НОК 681 и 3260:
- разложить 681 и 3260 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 681 и 3260 на простые множители:
681 = 3 · 227;
| 681 | 3 |
| 227 | 227 |
| 1 |
3260 = 2 · 2 · 5 · 163;
| 3260 | 2 |
| 1630 | 2 |
| 815 | 5 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (681; 3260) = 2 · 2 · 5 · 163 · 3 · 227 = 2220060