Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 680825 и 254018
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 680825 и 254018 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 680825 и 254018:
- разложить 680825 и 254018 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 680825 и 254018 на простые множители:
680825 = 5 · 5 · 113 · 241;
| 680825 | 5 |
| 136165 | 5 |
| 27233 | 113 |
| 241 | 241 |
| 1 |
254018 = 2 · 107 · 1187;
| 254018 | 2 |
| 127009 | 107 |
| 1187 | 1187 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 680825 и 254018 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 680825 и 254018
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 680825 и 254018 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 680825 и на 254018 без остатка.
Как найти НОК 680825 и 254018:
- разложить 680825 и 254018 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 680825 и 254018 на простые множители:
680825 = 5 · 5 · 113 · 241;
| 680825 | 5 |
| 136165 | 5 |
| 27233 | 113 |
| 241 | 241 |
| 1 |
254018 = 2 · 107 · 1187;
| 254018 | 2 |
| 127009 | 107 |
| 1187 | 1187 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.