Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 680 и 786
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 680 и 786 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 680 и 786:
- разложить 680 и 786 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 680 и 786 на простые множители:
786 = 2 · 3 · 131;
786 | 2 |
393 | 3 |
131 | 131 |
1 |
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
680 | 2 |
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 680 и 786
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 680 и 786 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 680 и на 786 без остатка.
Как найти НОК 680 и 786:
- разложить 680 и 786 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 680 и 786 на простые множители:
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
680 | 2 |
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
786 = 2 · 3 · 131;
786 | 2 |
393 | 3 |
131 | 131 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.