Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 680 и 6172
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 680 и 6172 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 680 и 6172:
- разложить 680 и 6172 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 680 и 6172 на простые множители:
6172 = 2 · 2 · 1543;
| 6172 | 2 |
| 3086 | 2 |
| 1543 | 1543 |
| 1 |
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 680 и 6172
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 680 и 6172 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 680 и на 6172 без остатка.
Как найти НОК 680 и 6172:
- разложить 680 и 6172 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 680 и 6172 на простые множители:
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
6172 = 2 · 2 · 1543;
| 6172 | 2 |
| 3086 | 2 |
| 1543 | 1543 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.