Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 680 и 605
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 680 и 605 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 680 и 605:
- разложить 680 и 605 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 680 и 605 на простые множители:
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
605 = 5 · 11 · 11;
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 680 и 605
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 680 и 605 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 680 и на 605 без остатка.
Как найти НОК 680 и 605:
- разложить 680 и 605 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 680 и 605 на простые множители:
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
605 = 5 · 11 · 11;
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.