Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 680 и 590
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 680 и 590 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 680 и 590:
- разложить 680 и 590 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 680 и 590 на простые множители:
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
680 | 2 |
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
590 = 2 · 5 · 59;
590 | 2 |
295 | 5 |
59 | 59 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 680 и 590
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 680 и 590 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 680 и на 590 без остатка.
Как найти НОК 680 и 590:
- разложить 680 и 590 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 680 и 590 на простые множители:
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
680 | 2 |
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
590 = 2 · 5 · 59;
590 | 2 |
295 | 5 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.