Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 68 и 254320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 68 и 254320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 68 и 254320:
- разложить 68 и 254320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 68 и 254320 на простые множители:
254320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 17 · 17;
254320 | 2 |
127160 | 2 |
63580 | 2 |
31790 | 2 |
15895 | 5 |
3179 | 11 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
68 = 2 · 2 · 17;
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 17 = 68
Нахождение НОК 68 и 254320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 68 и 254320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 68 и на 254320 без остатка.
Как найти НОК 68 и 254320:
- разложить 68 и 254320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 68 и 254320 на простые множители:
68 = 2 · 2 · 17;
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
254320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 17 · 17;
254320 | 2 |
127160 | 2 |
63580 | 2 |
31790 | 2 |
15895 | 5 |
3179 | 11 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.