Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 68 и 22222345567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 68 и 22222345567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 68 и 22222345567:
- разложить 68 и 22222345567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 68 и 22222345567 на простые множители:
22222345567 = 31 · 53 · 61 · 221729;
| 22222345567 | 31 |
| 716849857 | 53 |
| 13525469 | 61 |
| 221729 | 221729 |
| 1 |
68 = 2 · 2 · 17;
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 68 и 22222345567 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 68 и 22222345567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 68 и 22222345567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 68 и на 22222345567 без остатка.
Как найти НОК 68 и 22222345567:
- разложить 68 и 22222345567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 68 и 22222345567 на простые множители:
68 = 2 · 2 · 17;
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
22222345567 = 31 · 53 · 61 · 221729;
| 22222345567 | 31 |
| 716849857 | 53 |
| 13525469 | 61 |
| 221729 | 221729 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.