Дано: два числа 6798 и 8543.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6798 и 8543
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6798 и 8543 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6798 и 8543:
- разложить 6798 и 8543 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6798 и 8543 на простые множители:
8543 = 8543;
| 8543 | 8543 |
| 1 |
6798 = 2 · 3 · 11 · 103;
| 6798 | 2 |
| 3399 | 3 |
| 1133 | 11 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6798 и 8543 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6798 и 8543
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6798 и 8543 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6798 и на 8543 без остатка.
Как найти НОК 6798 и 8543:
- разложить 6798 и 8543 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6798 и 8543 на простые множители:
6798 = 2 · 3 · 11 · 103;
| 6798 | 2 |
| 3399 | 3 |
| 1133 | 11 |
| 103 | 103 |
| 1 |
8543 = 8543;
| 8543 | 8543 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6798; 8543) = 2 · 3 · 11 · 103 · 8543 = 58075314