Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 679 и 800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 679 и 800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 679 и 800:
- разложить 679 и 800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 679 и 800 на простые множители:
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
679 = 7 · 97;
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 679 и 800 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 679 и 800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 679 и 800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 679 и на 800 без остатка.
Как найти НОК 679 и 800:
- разложить 679 и 800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 679 и 800 на простые множители:
679 = 7 · 97;
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.