Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 679 и 475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 679 и 475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 679 и 475:
- разложить 679 и 475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 679 и 475 на простые множители:
679 = 7 · 97;
679 | 7 |
97 | 97 |
1 |
475 = 5 · 5 · 19;
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 679 и 475 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 679 и 475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 679 и 475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 679 и на 475 без остатка.
Как найти НОК 679 и 475:
- разложить 679 и 475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 679 и 475 на простые множители:
679 = 7 · 97;
679 | 7 |
97 | 97 |
1 |
475 = 5 · 5 · 19;
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.