Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 67899 и 43210
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67899 и 43210 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67899 и 43210:
- разложить 67899 и 43210 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67899 и 43210 на простые множители:
67899 = 3 · 13 · 1741;
| 67899 | 3 |
| 22633 | 13 |
| 1741 | 1741 |
| 1 |
43210 = 2 · 5 · 29 · 149;
| 43210 | 2 |
| 21605 | 5 |
| 4321 | 29 |
| 149 | 149 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 67899 и 43210 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 67899 и 43210
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67899 и 43210 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67899 и на 43210 без остатка.
Как найти НОК 67899 и 43210:
- разложить 67899 и 43210 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67899 и 43210 на простые множители:
67899 = 3 · 13 · 1741;
| 67899 | 3 |
| 22633 | 13 |
| 1741 | 1741 |
| 1 |
43210 = 2 · 5 · 29 · 149;
| 43210 | 2 |
| 21605 | 5 |
| 4321 | 29 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.