Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 67890 и 43210
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67890 и 43210 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67890 и 43210:
- разложить 67890 и 43210 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67890 и 43210 на простые множители:
67890 = 2 · 3 · 5 · 31 · 73;
| 67890 | 2 |
| 33945 | 3 |
| 11315 | 5 |
| 2263 | 31 |
| 73 | 73 |
| 1 |
43210 = 2 · 5 · 29 · 149;
| 43210 | 2 |
| 21605 | 5 |
| 4321 | 29 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 67890 и 43210
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67890 и 43210 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67890 и на 43210 без остатка.
Как найти НОК 67890 и 43210:
- разложить 67890 и 43210 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67890 и 43210 на простые множители:
67890 = 2 · 3 · 5 · 31 · 73;
| 67890 | 2 |
| 33945 | 3 |
| 11315 | 5 |
| 2263 | 31 |
| 73 | 73 |
| 1 |
43210 = 2 · 5 · 29 · 149;
| 43210 | 2 |
| 21605 | 5 |
| 4321 | 29 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.