Дано: два числа 6787 и 7197.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6787 и 7197
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6787 и 7197 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6787 и 7197:
- разложить 6787 и 7197 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6787 и 7197 на простые множители:
7197 = 3 · 2399;
| 7197 | 3 |
| 2399 | 2399 |
| 1 |
6787 = 11 · 617;
| 6787 | 11 |
| 617 | 617 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6787 и 7197 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6787 и 7197
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6787 и 7197 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6787 и на 7197 без остатка.
Как найти НОК 6787 и 7197:
- разложить 6787 и 7197 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6787 и 7197 на простые множители:
6787 = 11 · 617;
| 6787 | 11 |
| 617 | 617 |
| 1 |
7197 = 3 · 2399;
| 7197 | 3 |
| 2399 | 2399 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6787; 7197) = 11 · 617 · 3 · 2399 = 48846039