Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6787 и 7194
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6787 и 7194 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6787 и 7194:
- разложить 6787 и 7194 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6787 и 7194 на простые множители:
7194 = 2 · 3 · 11 · 109;
| 7194 | 2 |
| 3597 | 3 |
| 1199 | 11 |
| 109 | 109 |
| 1 |
6787 = 11 · 617;
| 6787 | 11 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 6787 и 7194
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6787 и 7194 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6787 и на 7194 без остатка.
Как найти НОК 6787 и 7194:
- разложить 6787 и 7194 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6787 и 7194 на простые множители:
6787 = 11 · 617;
| 6787 | 11 |
| 617 | 617 |
| 1 |
7194 = 2 · 3 · 11 · 109;
| 7194 | 2 |
| 3597 | 3 |
| 1199 | 11 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.