Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 678678 и 67868
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 678678 и 67868 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 678678 и 67868:
- разложить 678678 и 67868 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 678678 и 67868 на простые множители:
678678 = 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 113;
| 678678 | 2 |
| 339339 | 3 |
| 113113 | 7 |
| 16159 | 11 |
| 1469 | 13 |
| 113 | 113 |
| 1 |
67868 = 2 · 2 · 19 · 19 · 47;
| 67868 | 2 |
| 33934 | 2 |
| 16967 | 19 |
| 893 | 19 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 678678 и 67868
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 678678 и 67868 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 678678 и на 67868 без остатка.
Как найти НОК 678678 и 67868:
- разложить 678678 и 67868 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 678678 и 67868 на простые множители:
678678 = 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 113;
| 678678 | 2 |
| 339339 | 3 |
| 113113 | 7 |
| 16159 | 11 |
| 1469 | 13 |
| 113 | 113 |
| 1 |
67868 = 2 · 2 · 19 · 19 · 47;
| 67868 | 2 |
| 33934 | 2 |
| 16967 | 19 |
| 893 | 19 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.