Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6785 и 16724
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6785 и 16724 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6785 и 16724:
- разложить 6785 и 16724 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6785 и 16724 на простые множители:
16724 = 2 · 2 · 37 · 113;
| 16724 | 2 |
| 8362 | 2 |
| 4181 | 37 |
| 113 | 113 |
| 1 |
6785 = 5 · 23 · 59;
| 6785 | 5 |
| 1357 | 23 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6785 и 16724 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6785 и 16724
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6785 и 16724 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6785 и на 16724 без остатка.
Как найти НОК 6785 и 16724:
- разложить 6785 и 16724 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6785 и 16724 на простые множители:
6785 = 5 · 23 · 59;
| 6785 | 5 |
| 1357 | 23 |
| 59 | 59 |
| 1 |
16724 = 2 · 2 · 37 · 113;
| 16724 | 2 |
| 8362 | 2 |
| 4181 | 37 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.