Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 67823829 и 73847287
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67823829 и 73847287 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67823829 и 73847287:
- разложить 67823829 и 73847287 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67823829 и 73847287 на простые множители:
73847287 = 73847287;
| 73847287 | 73847287 |
| 1 |
67823829 = 3 · 3 · 17 · 443293;
| 67823829 | 3 |
| 22607943 | 3 |
| 7535981 | 17 |
| 443293 | 443293 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 67823829 и 73847287 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 67823829 и 73847287
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67823829 и 73847287 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67823829 и на 73847287 без остатка.
Как найти НОК 67823829 и 73847287:
- разложить 67823829 и 73847287 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67823829 и 73847287 на простые множители:
67823829 = 3 · 3 · 17 · 443293;
| 67823829 | 3 |
| 22607943 | 3 |
| 7535981 | 17 |
| 443293 | 443293 |
| 1 |
73847287 = 73847287;
| 73847287 | 73847287 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.