Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6782 и 1
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6782 и 1 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6782 и 1:
- разложить 6782 и 1 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6782 и 1 на простые множители:
6782 = 2 · 3391;
6782 | 2 |
3391 | 3391 |
1 |
1 = ;
1 |
Частный случай, т.к. 6782 и 1 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 6782 и 1
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6782 и 1 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6782 и на 1 без остатка.
Как найти НОК 6782 и 1:
- разложить 6782 и 1 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6782 и 1 на простые множители:
6782 = 2 · 3391;
6782 | 2 |
3391 | 3391 |
1 |
1 = ;
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.