Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 67800 и 384828
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67800 и 384828 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67800 и 384828:
- разложить 67800 и 384828 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67800 и 384828 на простые множители:
384828 = 2 · 2 · 3 · 32069;
| 384828 | 2 |
| 192414 | 2 |
| 96207 | 3 |
| 32069 | 32069 |
| 1 |
67800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 113;
| 67800 | 2 |
| 33900 | 2 |
| 16950 | 2 |
| 8475 | 3 |
| 2825 | 5 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 67800 и 384828
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67800 и 384828 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67800 и на 384828 без остатка.
Как найти НОК 67800 и 384828:
- разложить 67800 и 384828 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67800 и 384828 на простые множители:
67800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 113;
| 67800 | 2 |
| 33900 | 2 |
| 16950 | 2 |
| 8475 | 3 |
| 2825 | 5 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
384828 = 2 · 2 · 3 · 32069;
| 384828 | 2 |
| 192414 | 2 |
| 96207 | 3 |
| 32069 | 32069 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.