Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6780 и 10032
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6780 и 10032 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6780 и 10032:
- разложить 6780 и 10032 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6780 и 10032 на простые множители:
10032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 19;
| 10032 | 2 |
| 5016 | 2 |
| 2508 | 2 |
| 1254 | 2 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
6780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 113;
| 6780 | 2 |
| 3390 | 2 |
| 1695 | 3 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 6780 и 10032
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6780 и 10032 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6780 и на 10032 без остатка.
Как найти НОК 6780 и 10032:
- разложить 6780 и 10032 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6780 и 10032 на простые множители:
6780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 113;
| 6780 | 2 |
| 3390 | 2 |
| 1695 | 3 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
10032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 19;
| 10032 | 2 |
| 5016 | 2 |
| 2508 | 2 |
| 1254 | 2 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.