Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 678 и 912
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 678 и 912 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 678 и 912:
- разложить 678 и 912 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 678 и 912 на простые множители:
912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
678 = 2 · 3 · 113;
| 678 | 2 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 678 и 912
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 678 и 912 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 678 и на 912 без остатка.
Как найти НОК 678 и 912:
- разложить 678 и 912 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 678 и 912 на простые множители:
678 = 2 · 3 · 113;
| 678 | 2 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.