Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 678 и 459
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 678 и 459 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 678 и 459:
- разложить 678 и 459 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 678 и 459 на простые множители:
678 = 2 · 3 · 113;
678 | 2 |
339 | 3 |
113 | 113 |
1 |
459 = 3 · 3 · 3 · 17;
459 | 3 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 678 и 459
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 678 и 459 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 678 и на 459 без остатка.
Как найти НОК 678 и 459:
- разложить 678 и 459 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 678 и 459 на простые множители:
678 = 2 · 3 · 113;
678 | 2 |
339 | 3 |
113 | 113 |
1 |
459 = 3 · 3 · 3 · 17;
459 | 3 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.