Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 67785 и 65665
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67785 и 65665 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67785 и 65665:
- разложить 67785 и 65665 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67785 и 65665 на простые множители:
67785 = 3 · 5 · 4519;
| 67785 | 3 |
| 22595 | 5 |
| 4519 | 4519 |
| 1 |
65665 = 5 · 23 · 571;
| 65665 | 5 |
| 13133 | 23 |
| 571 | 571 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 67785 и 65665
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67785 и 65665 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67785 и на 65665 без остатка.
Как найти НОК 67785 и 65665:
- разложить 67785 и 65665 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67785 и 65665 на простые множители:
67785 = 3 · 5 · 4519;
| 67785 | 3 |
| 22595 | 5 |
| 4519 | 4519 |
| 1 |
65665 = 5 · 23 · 571;
| 65665 | 5 |
| 13133 | 23 |
| 571 | 571 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.