Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6767 и 9872
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6767 и 9872 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6767 и 9872:
- разложить 6767 и 9872 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6767 и 9872 на простые множители:
9872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 617;
| 9872 | 2 |
| 4936 | 2 |
| 2468 | 2 |
| 1234 | 2 |
| 617 | 617 |
| 1 |
6767 = 67 · 101;
| 6767 | 67 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6767 и 9872 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6767 и 9872
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6767 и 9872 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6767 и на 9872 без остатка.
Как найти НОК 6767 и 9872:
- разложить 6767 и 9872 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6767 и 9872 на простые множители:
6767 = 67 · 101;
| 6767 | 67 |
| 101 | 101 |
| 1 |
9872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 617;
| 9872 | 2 |
| 4936 | 2 |
| 2468 | 2 |
| 1234 | 2 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.