Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6758 и 12370
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6758 и 12370 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6758 и 12370:
- разложить 6758 и 12370 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6758 и 12370 на простые множители:
12370 = 2 · 5 · 1237;
| 12370 | 2 |
| 6185 | 5 |
| 1237 | 1237 |
| 1 |
6758 = 2 · 31 · 109;
| 6758 | 2 |
| 3379 | 31 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 6758 и 12370
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6758 и 12370 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6758 и на 12370 без остатка.
Как найти НОК 6758 и 12370:
- разложить 6758 и 12370 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6758 и 12370 на простые множители:
6758 = 2 · 31 · 109;
| 6758 | 2 |
| 3379 | 31 |
| 109 | 109 |
| 1 |
12370 = 2 · 5 · 1237;
| 12370 | 2 |
| 6185 | 5 |
| 1237 | 1237 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.