Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 67500 и 4212
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67500 и 4212 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67500 и 4212:
- разложить 67500 и 4212 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67500 и 4212 на простые множители:
67500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 67500 | 2 |
| 33750 | 2 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 4212 | 2 |
| 2106 | 2 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
Нахождение НОК 67500 и 4212
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67500 и 4212 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67500 и на 4212 без остатка.
Как найти НОК 67500 и 4212:
- разложить 67500 и 4212 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67500 и 4212 на простые множители:
67500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 67500 | 2 |
| 33750 | 2 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 4212 | 2 |
| 2106 | 2 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.