Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6750 и 9315
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6750 и 9315 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6750 и 9315:
- разложить 6750 и 9315 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6750 и 9315 на простые множители:
9315 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
9315 | 3 |
3105 | 3 |
1035 | 3 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
6750 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
6750 | 2 |
3375 | 3 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 = 135
Нахождение НОК 6750 и 9315
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6750 и 9315 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6750 и на 9315 без остатка.
Как найти НОК 6750 и 9315:
- разложить 6750 и 9315 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6750 и 9315 на простые множители:
6750 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
6750 | 2 |
3375 | 3 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
9315 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
9315 | 3 |
3105 | 3 |
1035 | 3 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.