Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 675 и 942
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 675 и 942 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 675 и 942:
- разложить 675 и 942 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 675 и 942 на простые множители:
942 = 2 · 3 · 157;
| 942 | 2 |
| 471 | 3 |
| 157 | 157 |
| 1 |
675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 675 и 942
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 675 и 942 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 675 и на 942 без остатка.
Как найти НОК 675 и 942:
- разложить 675 и 942 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 675 и 942 на простые множители:
675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
942 = 2 · 3 · 157;
| 942 | 2 |
| 471 | 3 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.