Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 675 и 2450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 675 и 2450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 675 и 2450:
- разложить 675 и 2450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 675 и 2450 на простые множители:
2450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
2450 | 2 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 675 и 2450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 675 и 2450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 675 и на 2450 без остатка.
Как найти НОК 675 и 2450:
- разложить 675 и 2450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 675 и 2450 на простые множители:
675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
2450 | 2 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.