Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 67462 и 67472
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67462 и 67472 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67462 и 67472:
- разложить 67462 и 67472 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67462 и 67472 на простые множители:
67472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 4217;
| 67472 | 2 |
| 33736 | 2 |
| 16868 | 2 |
| 8434 | 2 |
| 4217 | 4217 |
| 1 |
67462 = 2 · 89 · 379;
| 67462 | 2 |
| 33731 | 89 |
| 379 | 379 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 67462 и 67472
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67462 и 67472 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67462 и на 67472 без остатка.
Как найти НОК 67462 и 67472:
- разложить 67462 и 67472 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67462 и 67472 на простые множители:
67462 = 2 · 89 · 379;
| 67462 | 2 |
| 33731 | 89 |
| 379 | 379 |
| 1 |
67472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 4217;
| 67472 | 2 |
| 33736 | 2 |
| 16868 | 2 |
| 8434 | 2 |
| 4217 | 4217 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.