Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6744 и 11384
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6744 и 11384 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6744 и 11384:
- разложить 6744 и 11384 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6744 и 11384 на простые множители:
11384 = 2 · 2 · 2 · 1423;
| 11384 | 2 |
| 5692 | 2 |
| 2846 | 2 |
| 1423 | 1423 |
| 1 |
6744 = 2 · 2 · 2 · 3 · 281;
| 6744 | 2 |
| 3372 | 2 |
| 1686 | 2 |
| 843 | 3 |
| 281 | 281 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 6744 и 11384
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6744 и 11384 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6744 и на 11384 без остатка.
Как найти НОК 6744 и 11384:
- разложить 6744 и 11384 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6744 и 11384 на простые множители:
6744 = 2 · 2 · 2 · 3 · 281;
| 6744 | 2 |
| 3372 | 2 |
| 1686 | 2 |
| 843 | 3 |
| 281 | 281 |
| 1 |
11384 = 2 · 2 · 2 · 1423;
| 11384 | 2 |
| 5692 | 2 |
| 2846 | 2 |
| 1423 | 1423 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.