Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 674 и 846
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 674 и 846 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 674 и 846:
- разложить 674 и 846 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 674 и 846 на простые множители:
846 = 2 · 3 · 3 · 47;
846 | 2 |
423 | 3 |
141 | 3 |
47 | 47 |
1 |
674 = 2 · 337;
674 | 2 |
337 | 337 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 674 и 846
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 674 и 846 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 674 и на 846 без остатка.
Как найти НОК 674 и 846:
- разложить 674 и 846 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 674 и 846 на простые множители:
674 = 2 · 337;
674 | 2 |
337 | 337 |
1 |
846 = 2 · 3 · 3 · 47;
846 | 2 |
423 | 3 |
141 | 3 |
47 | 47 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.