Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 67283 и 122433
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67283 и 122433 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67283 и 122433:
- разложить 67283 и 122433 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67283 и 122433 на простые множители:
122433 = 3 · 37 · 1103;
| 122433 | 3 |
| 40811 | 37 |
| 1103 | 1103 |
| 1 |
67283 = 61 · 1103;
| 67283 | 61 |
| 1103 | 1103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 1103
3. Перемножаем эти множители и получаем: 1103 = 1103
Нахождение НОК 67283 и 122433
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67283 и 122433 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67283 и на 122433 без остатка.
Как найти НОК 67283 и 122433:
- разложить 67283 и 122433 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67283 и 122433 на простые множители:
67283 = 61 · 1103;
| 67283 | 61 |
| 1103 | 1103 |
| 1 |
122433 = 3 · 37 · 1103;
| 122433 | 3 |
| 40811 | 37 |
| 1103 | 1103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.