Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6724 и 7382
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6724 и 7382 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6724 и 7382:
- разложить 6724 и 7382 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6724 и 7382 на простые множители:
7382 = 2 · 3691;
| 7382 | 2 |
| 3691 | 3691 |
| 1 |
6724 = 2 · 2 · 41 · 41;
| 6724 | 2 |
| 3362 | 2 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 6724 и 7382
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6724 и 7382 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6724 и на 7382 без остатка.
Как найти НОК 6724 и 7382:
- разложить 6724 и 7382 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6724 и 7382 на простые множители:
6724 = 2 · 2 · 41 · 41;
| 6724 | 2 |
| 3362 | 2 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
7382 = 2 · 3691;
| 7382 | 2 |
| 3691 | 3691 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.