Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6723 и 10000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6723 и 10000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6723 и 10000:
- разложить 6723 и 10000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6723 и 10000 на простые множители:
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
10000 | 2 |
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
6723 = 3 · 3 · 3 · 3 · 83;
6723 | 3 |
2241 | 3 |
747 | 3 |
249 | 3 |
83 | 83 |
1 |
Частный случай, т.к. 6723 и 10000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6723 и 10000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6723 и 10000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6723 и на 10000 без остатка.
Как найти НОК 6723 и 10000:
- разложить 6723 и 10000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6723 и 10000 на простые множители:
6723 = 3 · 3 · 3 · 3 · 83;
6723 | 3 |
2241 | 3 |
747 | 3 |
249 | 3 |
83 | 83 |
1 |
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
10000 | 2 |
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.