Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6720 и 9660
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6720 и 9660 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6720 и 9660:
- разложить 6720 и 9660 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6720 и 9660 на простые множители:
9660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 9660 | 2 |
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
6720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 6720 | 2 |
| 3360 | 2 |
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420
Нахождение НОК 6720 и 9660
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6720 и 9660 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6720 и на 9660 без остатка.
Как найти НОК 6720 и 9660:
- разложить 6720 и 9660 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6720 и 9660 на простые множители:
6720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 6720 | 2 |
| 3360 | 2 |
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
9660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 9660 | 2 |
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.