Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 672 и 47043360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 672 и 47043360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 672 и 47043360:
- разложить 672 и 47043360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 672 и 47043360 на простые множители:
47043360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13 · 359;
| 47043360 | 2 |
| 23521680 | 2 |
| 11760840 | 2 |
| 5880420 | 2 |
| 2940210 | 2 |
| 1470105 | 3 |
| 490035 | 3 |
| 163345 | 5 |
| 32669 | 7 |
| 4667 | 13 |
| 359 | 359 |
| 1 |
672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 672
Нахождение НОК 672 и 47043360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 672 и 47043360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 672 и на 47043360 без остатка.
Как найти НОК 672 и 47043360:
- разложить 672 и 47043360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 672 и 47043360 на простые множители:
672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
47043360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13 · 359;
| 47043360 | 2 |
| 23521680 | 2 |
| 11760840 | 2 |
| 5880420 | 2 |
| 2940210 | 2 |
| 1470105 | 3 |
| 490035 | 3 |
| 163345 | 5 |
| 32669 | 7 |
| 4667 | 13 |
| 359 | 359 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.