Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6696 и 9072
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6696 и 9072 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6696 и 9072:
- разложить 6696 и 9072 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6696 и 9072 на простые множители:
9072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
9072 | 2 |
4536 | 2 |
2268 | 2 |
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
6696 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
6696 | 2 |
3348 | 2 |
1674 | 2 |
837 | 3 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 216
Нахождение НОК 6696 и 9072
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6696 и 9072 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6696 и на 9072 без остатка.
Как найти НОК 6696 и 9072:
- разложить 6696 и 9072 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6696 и 9072 на простые множители:
6696 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
6696 | 2 |
3348 | 2 |
1674 | 2 |
837 | 3 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
9072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
9072 | 2 |
4536 | 2 |
2268 | 2 |
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.