Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6672 и 11456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6672 и 11456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6672 и 11456:
- разложить 6672 и 11456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6672 и 11456 на простые множители:
11456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 179;
| 11456 | 2 |
| 5728 | 2 |
| 2864 | 2 |
| 1432 | 2 |
| 716 | 2 |
| 358 | 2 |
| 179 | 179 |
| 1 |
6672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 139;
| 6672 | 2 |
| 3336 | 2 |
| 1668 | 2 |
| 834 | 2 |
| 417 | 3 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 6672 и 11456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6672 и 11456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6672 и на 11456 без остатка.
Как найти НОК 6672 и 11456:
- разложить 6672 и 11456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6672 и 11456 на простые множители:
6672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 139;
| 6672 | 2 |
| 3336 | 2 |
| 1668 | 2 |
| 834 | 2 |
| 417 | 3 |
| 139 | 139 |
| 1 |
11456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 179;
| 11456 | 2 |
| 5728 | 2 |
| 2864 | 2 |
| 1432 | 2 |
| 716 | 2 |
| 358 | 2 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.