Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 66706983 и 25588707
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 66706983 и 25588707 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 66706983 и 25588707:
- разложить 66706983 и 25588707 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 66706983 и 25588707 на простые множители:
66706983 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 66706983 | 3 |
| 22235661 | 3 |
| 7411887 | 3 |
| 2470629 | 3 |
| 823543 | 7 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
25588707 = 3 · 61 · 67 · 2087;
| 25588707 | 3 |
| 8529569 | 61 |
| 139829 | 67 |
| 2087 | 2087 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 66706983 и 25588707
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 66706983 и 25588707 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 66706983 и на 25588707 без остатка.
Как найти НОК 66706983 и 25588707:
- разложить 66706983 и 25588707 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 66706983 и 25588707 на простые множители:
66706983 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 66706983 | 3 |
| 22235661 | 3 |
| 7411887 | 3 |
| 2470629 | 3 |
| 823543 | 7 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
25588707 = 3 · 61 · 67 · 2087;
| 25588707 | 3 |
| 8529569 | 61 |
| 139829 | 67 |
| 2087 | 2087 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.