Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 667000 и 156
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 667000 и 156 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 667000 и 156:
- разложить 667000 и 156 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 667000 и 156 на простые множители:
667000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 23 · 29;
| 667000 | 2 |
| 333500 | 2 |
| 166750 | 2 |
| 83375 | 5 |
| 16675 | 5 |
| 3335 | 5 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
156 = 2 · 2 · 3 · 13;
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 667000 и 156
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 667000 и 156 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 667000 и на 156 без остатка.
Как найти НОК 667000 и 156:
- разложить 667000 и 156 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 667000 и 156 на простые множители:
667000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 23 · 29;
| 667000 | 2 |
| 333500 | 2 |
| 166750 | 2 |
| 83375 | 5 |
| 16675 | 5 |
| 3335 | 5 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
156 = 2 · 2 · 3 · 13;
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.