Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 667 и 708
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 667 и 708 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 667 и 708:
- разложить 667 и 708 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 667 и 708 на простые множители:
708 = 2 · 2 · 3 · 59;
708 | 2 |
354 | 2 |
177 | 3 |
59 | 59 |
1 |
667 = 23 · 29;
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
Частный случай, т.к. 667 и 708 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 667 и 708
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 667 и 708 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 667 и на 708 без остатка.
Как найти НОК 667 и 708:
- разложить 667 и 708 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 667 и 708 на простые множители:
667 = 23 · 29;
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
708 = 2 · 2 · 3 · 59;
708 | 2 |
354 | 2 |
177 | 3 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.