Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 66677 и 847475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 66677 и 847475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 66677 и 847475:
- разложить 66677 и 847475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 66677 и 847475 на простые множители:
847475 = 5 · 5 · 109 · 311;
| 847475 | 5 |
| 169495 | 5 |
| 33899 | 109 |
| 311 | 311 |
| 1 |
66677 = 13 · 23 · 223;
| 66677 | 13 |
| 5129 | 23 |
| 223 | 223 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 66677 и 847475 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 66677 и 847475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 66677 и 847475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 66677 и на 847475 без остатка.
Как найти НОК 66677 и 847475:
- разложить 66677 и 847475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 66677 и 847475 на простые множители:
66677 = 13 · 23 · 223;
| 66677 | 13 |
| 5129 | 23 |
| 223 | 223 |
| 1 |
847475 = 5 · 5 · 109 · 311;
| 847475 | 5 |
| 169495 | 5 |
| 33899 | 109 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.