Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6667 и 77888
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6667 и 77888 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6667 и 77888:
- разложить 6667 и 77888 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6667 и 77888 на простые множители:
77888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 1217;
| 77888 | 2 |
| 38944 | 2 |
| 19472 | 2 |
| 9736 | 2 |
| 4868 | 2 |
| 2434 | 2 |
| 1217 | 1217 |
| 1 |
6667 = 59 · 113;
| 6667 | 59 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6667 и 77888 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6667 и 77888
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6667 и 77888 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6667 и на 77888 без остатка.
Как найти НОК 6667 и 77888:
- разложить 6667 и 77888 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6667 и 77888 на простые множители:
6667 = 59 · 113;
| 6667 | 59 |
| 113 | 113 |
| 1 |
77888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 1217;
| 77888 | 2 |
| 38944 | 2 |
| 19472 | 2 |
| 9736 | 2 |
| 4868 | 2 |
| 2434 | 2 |
| 1217 | 1217 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.