Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 666666 и 222222222
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 666666 и 222222222 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 666666 и 222222222:
- разложить 666666 и 222222222 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 666666 и 222222222 на простые множители:
222222222 = 2 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 222222222 | 2 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
666666 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 666666 | 2 |
| 333333 | 3 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 37 = 666
Нахождение НОК 666666 и 222222222
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 666666 и 222222222 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 666666 и на 222222222 без остатка.
Как найти НОК 666666 и 222222222:
- разложить 666666 и 222222222 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 666666 и 222222222 на простые множители:
666666 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 666666 | 2 |
| 333333 | 3 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
222222222 = 2 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 222222222 | 2 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.