Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 66666 и 82812883
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 66666 и 82812883 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 66666 и 82812883:
- разложить 66666 и 82812883 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 66666 и 82812883 на простые множители:
82812883 = 43 · 1925881;
| 82812883 | 43 |
| 1925881 | 1925881 |
| 1 |
66666 = 2 · 3 · 41 · 271;
| 66666 | 2 |
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 66666 и 82812883 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 66666 и 82812883
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 66666 и 82812883 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 66666 и на 82812883 без остатка.
Как найти НОК 66666 и 82812883:
- разложить 66666 и 82812883 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 66666 и 82812883 на простые множители:
66666 = 2 · 3 · 41 · 271;
| 66666 | 2 |
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
82812883 = 43 · 1925881;
| 82812883 | 43 |
| 1925881 | 1925881 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.