Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 66600 и 54000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 66600 и 54000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 66600 и 54000:
- разложить 66600 и 54000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 66600 и 54000 на простые множители:
66600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 66600 | 2 |
| 33300 | 2 |
| 16650 | 2 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
54000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 54000 | 2 |
| 27000 | 2 |
| 13500 | 2 |
| 6750 | 2 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 1800
Нахождение НОК 66600 и 54000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 66600 и 54000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 66600 и на 54000 без остатка.
Как найти НОК 66600 и 54000:
- разложить 66600 и 54000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 66600 и 54000 на простые множители:
66600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 66600 | 2 |
| 33300 | 2 |
| 16650 | 2 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
54000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 54000 | 2 |
| 27000 | 2 |
| 13500 | 2 |
| 6750 | 2 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.